Потенциальное и не потенциальное поле
Подробности в этой теме:
http://zaryad.com/forum/index.php?threads/Потенциальное-и-не-потенциальное-поле.9006/
О симметриях траекторий и полей
Мы будем называть замкнутые и секущие поле траектории траекториями типа симметрии А,
если на них существует равенство работы поля по торможению и ускорению тела в сумме равное нулю.
Мы будем называть замкнутые и секущие поле траектории траекториями типа симметрии Б,
если на них существует неравенство работы поля по торможению и ускорению тела в сумме неравное нулю. Если все замкнутые и секущие траектории в поле обладают симметрией А, то мы будем называть это поле - поле симметрии А.Если все замкнутые и секущие траектории в поле обладают симметрией Б, то мы будем называть это поле - поле симметрии Б. Если часть замкнутых и секущих траекторий в поле обладает симметрией А, а часть симметрией Б, то мы будем называть это поле - полем со смешанной АБ симметрией.
- Такое определение симметрий траекторий и полей обладает той важностью, что в полях симметрий типа А сохраняются интегралы совокупной энергии тела. А в полях симметрий типа Б они не сохраняются, а изменяются.
- Таким образом поле с симметрией типа Б может быть бесконечным источником энергии. Или ее сливом. А поле типа А не может, ибо в нем совокупная энергия сохраняется.
О переходах симметрий поля
Поля симметрий А и Б могут переходить друг в друга при изменении пространственно-временных симметрий работы поля на траекториях. Что может происходить при движении, изменении полей, или изменении знака зарядов тел при движении в полях в определенных точках траекторий.
Что позволяет получать не потенциальные поля на основе потенциальных поле, посредством их изменения или движения, или изменения знаков зарядов движущихся в них тел.
О симметриях взаимодействий
Если два тела взаимодействуют полями, то мы будем называть их взаимодействие симметрией типа А, если суммарное изменение энергии систем во взаимодействии равно нулю.
Если два тела взаимодействуют полями, то мы будем называть их взаимодействие симметрией типа Б, если суммарное изменение энергии систем во взаимодействии не равно нулю.
- По сути симметрия взаимодействия зависит от симметрии поля.
Если симметрия поля такова, что создаваемые силы равны и противоположны, то мы имеем симметрию взаимодействия типа А, и общее сохранение энергии систем во взаимодействии. То есть совокупная энергия взаимодействующих систем во взаимодействии Б будет сохраняться, как форма интеграла работы поля.
Если симметрия поля такова, что создаваемые силы не равны и/или не противоположны, то мы имеем симметрию взаимодействия типа Б, и общее не сохранение энергии систем во взаимодействии. То есть совокупная энергия взаимодействующих систем во взаимодействии Б будет изменяться, как форма интеграла работы поля.
О путанице в понятиях потенциальное и не потенциальное поле
Слово потенциальные и не потенциальные применительно к полям многое путает. Правильнее было бы назвать эти поля типами полей "А" и "Б", или типами симметрии полей А и Б. Путаница возникает из того, что и потенциальное поле и не потенциальное поле обладает
потенциалом между двумя точками поля при движении между ними по траектории. Этот потенциал равен работе поля при перемещении единичного тела между точками по данной траектории. Или можно сказать, что потенциал это линейный интеграл ускорения поля между его двумя точками по определенной траектории.
Для потенциальных полей этот интеграл не зависит от выбора траектории перемещения. А для не потенциальных зависит, но не всегда.
Если перемещение между точками по любой траектории соединяющей поверхности дает одинаковые интегралы потенциала, то поверхности называются эквипотенциальными. Таким образом, и поля вида А и поля вида Б обладают потенциалами. То есть название и понятие "не потенциальное поле" - поле не обладающее потенциалом, по сути неверное. Но неверно и понятие "потенциальное поле", так как из него можно подумать, что только это поле обладает потенциалом, то есть способностью совершать работу при перемещении между точками поля.
Поскольку понятие "потенциальное поле" использовалось в физике для обозначения полей с симметрией работ типа А, то для обозначения полей типа Б было выбрано название, через отрицание свойств полей типа А, то есть их свойств симметрий называемых "потенциальными". А вовсе не отрицания наличия у полей типа Б потенциала вообще, как свойства совершать работу.
Потенциал поля
Как линейный интеграл ускорения по траектории, так и линейный интеграл силы, в широком смысле могут быть названы потенциалом поля, то есть его способностью совершать работу при перемещении тела между точками поля.
Работа поля
Тогда как работа поля понимается двояко: 1 - изменение скорости, импульса или кинетической энергии тела, 2 - изменение потенциала изменения скорости, импульса или потенциальной энергии тела при перемещении тела между точками или изменения потенциалов самого поля.
Консервативные и не консервативные поля и силы
Симметрии полей А и Б, можно так же назвать соответственно симметриями консервативного и не консервативного поля, или симметриями полей консервативных и не консервативных сил. Такие названия появились по той причине, что в полях с симметрией типа "А" сохраняется сумма потенциальной и кинетической энергии при перемещении тела по любой траектории. То есть наблюдается "консервация", "сохранение" энергии. Тогда как в полях типа Б этого не происходит, а наблюдается напротив изменение суммарной энергии. Поэтому, в в этих полях интеграл энергии не сохраняется, и поля с симметрией Б были названы не консервативными. В частности, не консервативными являются поля сопротивлений и нагрузки. А так же и рабочие поля действующие во всех электрических машинах, электрических схемах и системах, в которых присутствуют поля сопротивлений, но при этом они компенсируются потенциалом рабочих полей.