Генератор Серла и магические квадраты

<img class="size-medium wp-image-7484 alignleft" alt="ScreenShot011" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot011-300x193.jpg" width="300" height="193" />Всем, кто решился прочитать эту необычную статью, хорошего времени суток. Хочу поделиться с вами своим открытием, некоторые зависницы скажут, что это давно изобрели, и это полнейший плагиат чистой воды, но даю честное слово и держусь за красное, как-то само пришло. Вдохновило на идею интервью-фильм про генератор Серла.

И так, что же такое магический квадрат с точки зрения wiki,

Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

<img class="aligncenter size-full wp-image-7469" alt="ScreenShot169" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot169.jpg" width="585" height="227" />
Вот один из них, Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
Самый ранний, уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо:

<img class="aligncenter size-full wp-image-7471" alt="ScreenShot170" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot170.jpg" width="405" height="225" />

Шаг №1
Так вот, наш случай немного легче или сложнее, в зависимости кто как смотрит, будем использовать в ряду одинаковые числа, но они не должны повторяться по вертикали, горизонтали и диагонали. Такая замкнутая система получается.
Скажем всем спасибо, и начнём заполнение магического квадрата. Начнём с основы квадрат (4*4). Выберем произвольную сумму 88 и разложим это число на четыре составляющие 13+35+21+19 = 88. Впишем наши числа в нижнюю строку таблицы

<img class="aligncenter size-full wp-image-7472" alt="ScreenShot001" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot001.jpg" width="339" height="190" />
Заполнять квадрат будем по методу ромба. Число 35 - так как система замкнута, верхнюю строку заполняем с переносом. Чётный ряд заполняем в правую сторону, нечётный ряд в левую, всё также с переносом.

<img class="aligncenter size-full wp-image-7473" alt="ScreenShot002" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot002.jpg" width="499" height="195" />
Итоговая таблица, если посчитаем, то сумма столбцов, строк и диагоналей дадут число 88, и начальное условие, не повторение чисел, соблюдено.

<img class="aligncenter size-full wp-image-7475" alt="ScreenShot003" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot003.jpg" width="509" height="374" />

Шаг №2
Усложним нашу задачу, возведём в степень наш квадрат 2n , n=3. Получим квадрат 8*8. Заполним нижний ряд произвольными не повторяющимися числами, сумма равна 157. Разделим наш квадрат на четыре части, получим простые квадраты 4*4 n=2. Нижние два квадрата заполняем по методу ромба, как описано выше.
<img class="aligncenter size-full wp-image-7476" alt="ScreenShot004" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot004.jpg" width="662" height="367" />
Верхние квадраты заполним переносом чисел по диагонали.
<img class="aligncenter size-full wp-image-7477" alt="ScreenShot005" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot005.jpg" width="666" height="377" />
Итоговая таблица, если посчитаем, то сумма столбцов, строк и диагоналей дадут число 157, и начальное условие, не повторение чисел, соблюдено.

<img class="aligncenter size-full wp-image-7478" alt="ScreenShot006" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot006.jpg" width="841" height="548" />
Шаг №3
Следующий шаг степень n=4 квадрат (16*16). Разделим квадрат на четыре части. Впишем неповторяющиеся числа в нижнюю строку. Заполним сначала первую четверть квадрата, как описано выше

<img class="aligncenter size-large wp-image-7479" alt="ScreenShot007" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot007-1024x532.jpg" width="650" height="337" />

Теперь распределим цифры в четвёртой четверти.
<img class="aligncenter size-large wp-image-7480" alt="ScreenShot008" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot008-1024x534.jpg" width="650" height="338" />

Заполнили половину квадрата. Теперь, как говорит гражданин Серла, начинаем играть в пятнашки. Фишки будут состоять из квадратов (4*4) синяя.

<img class="aligncenter size-large wp-image-7481" alt="ScreenShot009" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot009-1024x532.jpg" width="650" height="337" />
Переместим указанные фишки в нужные места. І-4 на ІІ-2, IV-1 на III-1, IV-3 на ІІІ-3

<img class="aligncenter size-large wp-image-7483" alt="ScreenShot010" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot010-1024x532.jpg" width="650" height="337" />
Сделаем последний шаг, копируем следующие квадраты согласно стрелок.

<img class="aligncenter size-full wp-image-7484" alt="ScreenShot011" src="http://zaryad.com/wp-content/uploads/2013/05/ScreenShot011.jpg" width="685" height="574" />
В итоге получим магический квадрат, если посчитаем, то сумма столбцов, строк и диагоналей дадут число 421, и начальное условие, не повторение чисел, соблюдено. Дальнейшее построение квадратов с n=5, 6 … действуем соответственно, как описано выше, алгоритм идентичен м квадратом n=4. На этом всё, спс за внимание.

Если Вы занимаетесь литьем и штамповкой пластиковых изделий и работой с полиэтиленом, то <a title="Вторичный ПНД 276" href="http://pro-ptr.ru/company/category/831-vtorichnaja-granula-pnd" target="_blank">вторичный ПНД 276</a> можно покупать хорошего качества по доступным ценам.
<table>
<tbody>
<tr id="msgFieldFrom">
<td></td>
<td>Андрей Черников.</td>
</tr>
</tbody>
</table>